1、 首先计算最大公因数（GCD）：使用欧几里德算法来求解a和b的最大公因数gcd(a, b)。依次计算a除以b的余数r，然后将b赋值为a，a赋值为r，直到余数为0。最后的非零余数即为gcd(a, b)。使用上述得到的gcd(a, b)与c计算gcd(gcd(a, b), c)。同样，依次计算gcd(a, b)除以c的余数r，然后将c赋值为gcd(a, b)，gcd(a, b)赋值为r，直到余数为0。最后的非零余数即为gcd(gcd(a, b), c)。
2、 计算最小公倍数（LCM）：计算两个数的最小公倍数lcm(x, y)的方法是：lcm(x, y) = (x * y) / gcd(x, y)。使用上述得到的gcd(gcd(a, b), c)与a、b和c计算最小公倍数。lcm(gcd(gcd(a, b), c), a) = (gcd(gcd(a, b), c) * a) / gcd(gcd(a, b), c)。然后再计算lcm(lcm(gcd(gcd(a, b), c), a), b) = (lcm(gcd(gcd(a, b), c), a) * b) / gcd(lcm(gcd(gcd(a, b), c), a), b)。最终的结果即为三个数的最小公倍数。
3、总结：通过多次应用欧几里德算法和最小公倍数的计算公式，可以求解出三个数的最大公因数和最小公倍数。