代数式的定义与概念是：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
代数式概念的形式与发展经历了一个漫长的历史发展过程，13世纪，斐波那契(就开始采用字母表示运算对象，但尚未使用运算符号，韦达于1584-1589年间，引入数学符号系统，使代数成为关于方程的理论，因而人们普遍认为他是代数式的创始人，笛卡儿对韦达的字母用法作了改进，用拉丁字母表中前面的字母a,b,c,...表示已知数，用末尾的一些字母x,y,z,...表示未知数，莱布尼茨对各种符号记法进行了系统研究，发展并完善了代数式的表示方法。