如果能因式分解，将算式因式分解得到=0的式子，假设依次得0，可得结果。无法因式分解的一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维算不出来，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如aX^3＋bX^2＋cX＋d=0的标准型一元三次方程形式化为X^3＋pX＋q=0的特殊型。
一元三次方程解法思想是：通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程求解。
一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。
归纳出来的形如x3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A1/3+B1/3型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。