极限是可以拆开来算的，极限为加减形式时，只要有一个存在就可以拆，乘除时如果没有出现无穷小，只要有一个存在就可以拆，但如果出现无穷小，就要慎重考虑另一个函数是否存在，如果不存在就不能拆。
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中。
此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
注意事项：
摘要极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中一系列重要的概念，如函数的连续性、导数（0得最大值）和定积分都是通过极限来定义的。
如果有人问：“什么是数学分析？”可以总结为：“数学分析是一门以极限思想研究函数的学科，其计算结果的误差小得难以想象，可以忽略不计。”